Jablonowski wurde als Spross der gleichnamigen polnischen Magnatenfamilie geboren. 1743 erhob ihn Kaiser Karl VII. in den Reichsfürstenstand. Unter der Regierung König Augusts III. von Polen (1733–1763) wurde Jabłonowski 1744 zum Mundschenk (Stolnik) von Litauen befördert und 1755 das Amt des Wojwoden von Nowogródek in Schwarzruthenien (heute Weißrussland) übertragen. Zugleich vereinigte Jabłonowski seit 1755 mehrere Starosteien in seiner Hand. Bei den polnischen Königswahlen 1764 galt er als einer der Thronanwärter, unterlag jedoch dem Mitbewerber Stanisław Poniatowski. Als unter dem neuen König die inneren Wirren in Polen durch die Konföderation von Bar, Hajdamakenaufstand zunahmen, siedelte Jablonowski 1768 nach Leipzig über.

Jabłonowski heiratete 1740 die aus reichem polnisch-litauischen Fürstengeschlecht stammende Karolina Teresa Radziwiłł (1707–1765) und war in zweiter Ehe mit Franciszka Wiktoria Woroniecka vermählt, die ihn überlebte. Aus der ersten Ehe gingen zwei Töchter, aus der zweiten Verbindung eine Tochter und ein Sohn hervor. 1773 kaufte Jabłonowski in Leipzig am Roßplatz den Gasthof "Zum Kurprinz" und errichtete dort seinen Wohnsitz. Er starb dort und wurde in der katholischen Hofkapelle der Pleißenburg bestattet. In Leipzig erinnert seit 1880 die Jablonowskistraße an die Verdienste des Fürsten um die Wissenschaft und den deutsch-polnischen Kulturaustausch.; daneben pflegt die Societas Jablonoviana weiterhin das Gedenken an ihren Stifter und dessen Auftrag.

Seit der Mitte des 18. Jahrhunderts trat Jabłonowski mit politisch-historischen Schriften hervor. So erschien 1748 bei Lochner in Nürnberg Jabłonowskis Abhandlung L'Empire des Sarmates, eine Beschreibung der polnischen Adelsrepublik. 1752 folgte in Warschau die Publikation der mittelalterlichen Chronik des Posener Bischofs Bogufal II. (1242–1253). Im gleichen Jahr wurden in Lemberg in zweiter Auflage Jabłonowskis Heraldica zur Erläuterung polnischer Ritterzeichen und Wappen verlegt. 

In Leipzig gründete Jabłonowski 1769 an der dortigen Universität die nach ihm benannte Fürstlich Jablonowskische Gesellschaft der Wissenschaften – Societas Jablonoviana, die unter diesem Namen bis heute wirkt. Die 1774 vom sächsischen Landesherrn approbierte Stiftungsurkunde sah vor, jährlich Arbeiten auf den Gebieten der Mathematik oder Physik, der Ökonomie, der deutsch-polnischen Geschichte sowie der Geschichte der slawischen Völker durch Preiswettbewerbe zu fördern. Das Stiftungskapital von 2000 Dukaten legte Jabłonowski bei einem Bankhaus in Danzig an. Vom Mäzenatentum des Reichsfürsten zeugt ferner in Leipzig noch heute das Königsdenkmal, das Jabłonowski zu Ehren des sächsische Landesherrn Friedrich August des Gerechten (1763–1827) beim Bildhauer und Maler Adam Friedrich Oeser (1717–1799) in Auftrag gab. Das Denkmal, das erst nach dem Tode Jabłonowskis fertiggestellt werden konnte, wurde zunächst auf dem heutigen Wilhelm-Leuschner-Platz in Leipzig aufgestellt und befindet sich jetzt im Garten des Gohliser Schlösschens. 

Auswahl der Schriften von J. A.Jabłonowski

• L'Empire des Sarmates, aujourdhui royaume de Pologne, Nuremberg [= Nürnberg] 1748.

• Museum Polonum seu collectionem in regno Poloniae et magno ducatu Lithuaniae scriptorum editorum et edendorum opus bipartitum dicat, Leipoli [= Lemberg] 1752.

• Boguphali II. de armis et domo rosarum episcopi Posnaniensis chronicon Poloniae, Varsoviae [= Warschau] 1752. 

• Heraldica: to iest osada kleynotow rycerskich y wiadomosc znaków herbownych dotad w Polszcze obiasniona [= Heraldica, das ist Verzeichnis der Ritterwappen und Erläuterung der Wappenzeichen, wie sie bisher in Polen noch nicht erschienen], 2. Aufl., Lemberg 1752. 

• De astronomiae ortu atque progressu et de telluris motu, Gedani [= Danzig] (1761/63). Acta Societatis Jablonovianae, Leipzig 1772 ff. 

Literaturauswahl 

• Herbert Helbig: Jablonowski, Joseph Alexander Fürst von. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 10, Duncker & Humblot, Berlin 1974, S. 211 f.

• Ewa Tomicka-Krumrey: Jozef Aleksander Jablonowski. Ein aufgeklärter Sarmate. Zur Persönlichkeit des Mäzens. In: Dietrich Scholze und Ewa Tomicka-Krumrey (Hgg.): Mit Wort und Tat. Deutsch-polnischer Kultur- und Wissenschaftsdialog seit dem 18. Jahrhundert (Veröffentlichung zum 225. Jahrestag der Societas Jablonoviana an der Universität Leipzig 1774–1999), Leipzig 2001, S. 37–51.