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Forschungsbericht 2000
 
 
Institut für Theoretische Physik
Institute of Theoretical Physics

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Leiter Professor Dr. Wolfhard Janke
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Vor dem Hospitaltore 1, 04103 Leipzig

(03 41) 97 32 420
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http://www.uni-leipzig.de/physik


 

Überblick

 

 
Forschungsprojekte
Research Projects

Veröffentlichungen
Publications

Vorjahre
Previous Years
Mitgliedschaften in Gremien etc.
Membership of Committees

 

Forschungsprojekte / Research Projects

Computerorientierte Quantenfeldtheorie
Computational Quantum Field Theory

Monte-Carlo-Simulationen von Spingläsern
Monte Carlo simulations of spin glasses

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Bernd Berg (Florida State University / USA), Dr. Alain Billoire (Saclay / Frankreich), Dipl.-Ing. Elmar Bittner, Prof. Dr. David Saakian (Physics Institute Yerevan / Armenien)

Wir verwenden den von uns entwickelten "Multi-Overlap''Monte-Carlo-Algorithmus zu umfangreichen Simulationen des Edwards-Anderson-Ising-Spinglasmodells in drei und aus theoretischen Gründen auch in vier Dimensionen. Nachdem bereits das Skalenverhalten der (freien) Energiebarrieren in der Spinglasphase analysiert worden ist, haben wir uns in der letzten Zeit auf das Skalenverhalten der Flanken der Ordnungsparameterverteilung konzentriert. Da unser Algorithmus für diese Fragestellung maßgeschneidert ist, kann der Verlauf der Verteilung über ca. 60 Größenordnungen verfolgt werden. Durch diese Untersuchungen können wesentliche Einsichten in die grundlegenden physikalischen Mechanismen von ungeordneten, frustrierten Systemen erwartet werden. In einem zweiten Projektbereich werden sog. "Diluted Generalized Random Energy Models (DGREM)'' mit analytischen und numerischen Methoden untersucht.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendium, German-Israel-Foundation)


Monte-Carlo-Simulationen von ungeordneten Magneten
Monte Carlo simulations of disordered magnets

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Bertrand Berche (Universität Nancy / Frankreich),Dr. Pierre-Emmanuel Berche (Universität Rouen / Frankreich), Dr. Christophe Chatelain

In diesem Projekt werden Einflüsse von zufällig verteilten Verunreinigungen auf das Verhalten von klassischen Magneten mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen untersucht. Besonders sensitiv reagieren die Eigenschaften von Phasenübergängen. So können durch den Einfluss der eingefrorenen ("quenched'') Störstellen die kritischen Exponenten von Phasenübergängen 2. Ordnung im reinen System modifiziert und Phasenübergänge 1. Ordnung "aufgeweicht'' werden. Diese Phänomene werden für das 3D Ising- bzw. 4-Zustand Potts-Modell mit "Bond''-Unordnung studiert, die als reine Systeme einen Phasenübergang 2. Ordnung bzw. einen relativ starken Phasenübergang 1. Ordnung aufweisen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Postgraduiertenstipendium, DAAD: Procope-Programm)


Hochtemperaturreihenentwicklungen für ungeordnete Systeme
High-temperature series expansions for disordered systems

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dr.Meik Hellmund

Gegenstand dieses umfangreichen Projekts sind die Erzeugung und Analyse von Hochtemperaturreihenentwicklungen für D-dimensionale q-Zustand Potts-Modelle mit "quenched''-Unordnung in den Kopplungskonstanten Jij . Besonders wichtige Spezialfälle sind Potts-Spingläser und Ferromagnete mit zufälligen Verunreinigungen. Unsere früheren Analysen der Spinglasreihen bis zur 11. Ordnung in der inversen Temperatur haben einen Überblick über die Phasenübergänge in der (D,q)-Ebene ergeben, was erste Abschätzungen der unteren und oberen kritischen Grenzdimension erlaubt. Durch Reihenanalysen der Suszeptibilität für das zweidimensionale "Random-Bond'' Ising-Modell (q=2) konnten widersprüchliche theoretische Vorhersagen aufgeklärt werden. Inzwischen ist es uns gelungen, durch eine dramatische algorithmische Verbesserung (Reduktion des Rechenaufwands um ca. 6 Größenordnungen) wesentlich längere Reihenentwicklungen bis zur 16. Ordnung zu generieren, die zur Zeit für die verschiedenen Modellklassen ausgewertet werden.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG und German-Israel-Foundation)


Spinmodelle auf statischen Zufallsgittern
Spin models on random lattices

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Desmond A. Johnston (Heriot-Watt University Edinburgh / Schottland), Dr. Ramon Villanova (UPF Barcelona / Spanien), Andreas Wernecke

Aufbauend auf Erfahrungen mit 2D Modellen wurde ein Computerprogramm zur Erzeugung von Delaunay-Zufallsgittern mit Torustopologie in höheren Dimensionen entwickelt. Monte-Carlo-Simulationen des 3D Ising-Modells auf einem T3D Parallelcomputer zeigen, dass für diesen Typ von Unordnung im Vergleich zum "reinen'' Fall keine Änderung der Universalitätsklasse auftritt (was nach dem sog. Harris-Kriterium eigentlich zu erwarten gewesen wäre). Unsere Resultate für die kritischen Exponenten sind nicht nur konsistent mit früheren Abschätzungen für reguläre Gitter, sondern gehören zu den derzeit genauesten Werten für das ("reine'') 3D Ising-Modell überhaupt. Betrachtet man dagegen 2D Zufallsgitter, die sich im Rahmen der euklidischen Quantengravitation mit Hilfe dynamischer Triangulierungen ergeben, so finden wir für diese eingefrorenen Gravitationsgraphen sowohl analytisch als auch numerisch einen starken Einfluss der Zufallsgeometrie auf die Phasenübergänge von angekoppelten Spinmodellen, d.h. für Phasenübergänge 2. Ordnung nehmen die kritischen Exponenten veränderte Werte an, und Phasenübergänge 1. Ordnung werden durch die Unordnung in der Gittergeometrie "aufgeweicht''. In der Nähe des Phasenübergangs 2. Ordnung dieser Modelle finden wir, dass die Autokorrelationszeiten nicht selbstmittelnd sind, d. h. dass die durch die Unordnung verursachten Schwankungen auch für sehr große Graphen nicht verschwinden. Daraus ergibt sich die weiterführende Fragestellung, ob diese Beobachtung typisch ist für alle ungeordneten Systeme in der Nähe von kritischen Punkten.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DAAD: ARC-Programm, EU-Forschungsnetz: Discrete Random Geometries: From Solid State Physics to Quantum Gravity, ESF-Forschungsnetz: Geometry and Disorder: From Membranes to Quantum Gravity)


Perkolation auf Zufallsgittern
Percolation on random lattices

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Chin-Kun Hu, Dr. Chai-Yu Lin (beide Academica Sinica, Taipei / Taiwan), Dipl.-Phys. Martin Weigel

In diesem Projekt werden die statistischen Eigenschaften von perkolierenden Clustern auf Zufallsgittern studiert. Insbesondere soll damit geklärt werden, ob die von der taiwanesischen Gruppe gefundene Universalität von Perkolationseigenschaften auf sogenannten Voronoi-Delaunay-Zufallsgittern und auf regulären Gittern auch auf die Zufallsgraphen übertragbar ist, die auf natürliche Weise in Modellen der zweidimensionalen euklidischen Quantengravitation auftreten. Bei dieser Fragestellung besteht ein enger Zusammenhang zum Projekt über Spinmodelle auf Zufallsgittern.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendium, DAAD: NSC-Taiwan-Programm und German-Israel-Foundation)


Zweidimensionale euklidische Quantengravitation
Two-dimensional Euclidean quantum gravity

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Ing. Elmar Bittner, Prof. Dr. Desmond A. Johnston (Heriot-Watt University Edinburgh / Schottland), Prof. Dr. Harald Markum, Dr. Jürgen Riedler (beide TU Wien / Österreich), Dipl.-Phys. Martin Weigel

Zur Zeit werden weltweit zwei nichtstörungstheoretische Zugänge zur Quantengravitation untersucht. Der erste Zugang basiert auf dynamischen Zufallsgraphen. Hier studieren wir angekoppelte Vertexmodelle ("Materiefelder''), die ein sehr reichhaltiges Phasendiagramm mit verschiedenen Typen von kritischen Verhalten zeigen, wenn die Kopplungskonstanten auf bestimmte Verhältnisse eingestellt werden. Von großem physikalischen Interesse sind Hinweise darauf, dass Vertexmodelle auf planaren Graphen mit (1+1)D Lorentz-Gravitation in Zusammenhang gebracht werden können. Zum Einsatz kommt eine Kombination von numerischen Simulationen und analytischen Rechnungen. Der zweite Zugang benutzt den dynamischen Regge-Kalkül. Neben der vollen Formulierung wird ein vereinfachtes Z2-Modell betrachtet, in dem die Kantenlängen der Triangulierungen nur zwei Werte annehmen dürfen. Die Güte dieser Approximation wird durch numerischen Vergleich mit der vollen Formulierung beurteilt. Dazu wurde u.a. ein Ising-Spin-System studiert, das an die fluktuierende zweidimensionale Geometrie des diskreten Regge-Modells gekoppelt ist. Wie für das kontinuierliche Regge-Modell ergibt sich auch hier eine klare Übereinstimmung mit den kritischen Exponenten des starren zweidimensionalen Ising-Modells.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG-Graduiertenstipendien, DAAD: ARC-Programm, EU-Forschungsnetz: Discrete Random Geometries: From Solid State Physics to Quantum Gravity, ESF-Forschungsnetz: Geometry and Disorder: From Membranes to Quantum Gravity)


Quanten-Monte-Carlo-Simulationen
Quantum Monte Carlo simulations

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Jan Keller, Dipl.-Phys. Tommaso Roscilde, Dr. Tilman Sauer (Universität Bern / Schweiz), Prof. Dr. Valerio Tognetti (Universität Florenz / Italien), Dr. Ruggero Vaia (IEQCNR Florenz / Italien)

Die technologisch hochinteressanten Eigenschaften vieler neuer Materialien sind oft direkt auf ihre Schichtstruktur und das damit verbundene 2D Verhalten zurückzuführen. Das prominenteste Phänomen ist die Hochtemperatursupraleitung, aber auch die Eigenschaften der magnetischen Phasen dieser Materialklasse versprechen viele praktische Anwendungen. Aus theoretischer Sicht sind magnetische Monolagen besonders attraktiv, da sie als strikte 2D Systeme am besten zum Test der vorgeschlagenen Modelle und der Zuverlässigkeit analytischer und numerischer Methoden herangezogen werden können. Das konkrete Ziel dieses Projekts ist ein besseres Verständnis der quantenstatistischen Eigenschaften einer Klasse zweidimensionaler Magnete, die durch das XXZ Modell beschrieben werden können. Von besonderem Interesse ist der AFM, der in die zwei charakteristischen Fälle eines Magneten gegliedert werden kann, für die man aufgrund der Spinsymmetrie Phasenübergänge der Kosterlitz-Thouless bzw. Ising Universalitätsklasse erwartet. Die Untersuchungen werden sowohl mit relativ komplizierten Quanten-Monte-Carlo-Simulationsverfahren (diskrete und kontinuierliche "Loop''-Algorithmen) durchgeführt, die z. Zt. implementiert und getestet werden, als auch mit Hilfe analytischer Näherungsverfahren, die auf dem "Effective Classical Potential'' Variationsansatz aufbauen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DAAD: Vigoni-Programm)


Benetzungsphänomene in eingeschränkter Geometrie
Wetting phenomena in confined geometry

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Kurt Binder, Dr. Oliver Dillmann, Dr. Marcus Müller (alle Universität Mainz)

Das Ising-Modell ist das einfachste Gittermodell zur Beschreibung der Kondensation von Flüssigkeiten bzw. von Entmischungs-Phasenübergängen binärer Mischungen. Diese Übergänge werden in dünnen Schichten wesentlich durch die Oberflächeneigenschaften der Wände beeinflusst, die durch ein Kontaktpotential oder retardierte bzw. nichtretardierte Van-der-Waals-Wechselwirkungen modelliert werden. Diese Phänomene wurden mit Monte-Carlo-Simulationsmethoden studiert, wobei neben einer Überprüfung analytischer Theorien vor allem experimentell beobachtbare Konsequenzen herausgearbeitet wurden. Auf diese Weise ist zum ersten Mal eine Bestätigung der Nakanishi-Fisher-Skalentheorie für den Kondensationsübergang in Kapillaren gelungen.

Weiterführung: nein

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Universelle Amplituden für kritische 3D Systeme
Universal amplitudes for critical 3D systems

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Martin Weigel

Für 2D Systeme hat die konforme Feldtheorie zu einer umfassenden exakten Klassifizierung kritischer Phänomene geführt, während für 3D Systeme nur sehr wenige exakte Ergebnisse bekannt sind. Für eine 3D Torusgeometrie mit antiperiodischen Randbedingungen in den endlichen Richtungen sind kürzlich Vermutungen über Skalierungseigenschaften am kritischen Punkt publiziert worden, die durch die konforme Feldtheorie suggeriert, aber nicht bewiesen werden. In dieser Studie wurden diese analytischen Aussagen über 3D Systeme mit Hilfe unabhängiger numerischer Methoden für O(n)-Spinmodelle mit n=1 (Ising-Modell), n=2 (XY-Modell) und n=3 (Heisenberg-Modell) ganz klar bestätigt. Im Limes n rightarrow infty (sphärisches Modell) konnten ebenfalls sehr interessante Ergebnisse erzielt werden. Ferner wurde das "Finite-Size-Scaling''-Verhalten des Massenspektrums des Ising-Modells für 3D Gitter mit kugelförmigen Querschnitten betrachtet. Mit Hilfe einer Cluster-Monte-Carlo-Simulation finden wir einen linearen Zusammenhang zwischen den Massen (inverse Korrelationslängen) und den entsprechenden Skalendimensionen, in vollständiger Analogie zu der Situation in zwei Dimensionen. Die Amplitudenverhältnisse und auch die Amplituden selbst scheinen in dieser Geometrie universell zu sein.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendium)


Phasenübergänge im komplexen Ginzburg-Landau Modell
Phase transitions in the complex Ginzburg-Landau model

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Ing. Elmar Bittner,

In einer kürzlich erschienenen Veröffentlichung wurde im Rahmen eines Variationsansatzes für das komplexe Ginzburg-Landau Modell in einem bestimmten Parameterbereich das Auftreten von Phasenübergängen 1. Ordnung vorausgesagt. Dieses Modell dient unter anderem zu einer effektiven Beschreibung des Lambda-Übergangs in flüssigem Helium, der zu den experimentell am besten untersuchten Phasenübergängen überhaupt zählt. Da für derartige Systeme bisher weder experimentell noch theoretisch das Auftreten von Phasenübergängen 1. Ordnung erwartet wurde, ist die neue Voraussage durch numerische Simulationen in zwei und drei Dimensionen überprüft und scheinbar bestätigt worden. Motiviert durch starke Zweifel an der Richtigkeit dieser Ergebnisse aus theoretischen Gründen haben wir diese Simulationen mit zum Teil anderen Methoden überprüft. Als zentrales Resultat können wir die numerischen Ergebnisse der anderen Gruppen nichtbestätigen. Wir decken die dort gemachten Fehler auf und können sie durch unsere Daten eindeutig belegen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendium)


Verteilung der Nullstellen von Zustandssummen
Distribution of partition function zeroes

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Ralph Kenna (Trinity College, Dublin / Irland)

Gegenstand dieses Projekts ist die Entwicklung eines Analyseverfahrens für die Verteilung der Nullstellen von kanonischen Zustandssummen, das Aufschluss über die Ordnung von Phasenübergängen und ihre Stärke gibt. Die theoretischen Überlegungen wurden bisher für sechs verschiedene Modelle der statistischen Physik und Gittereichtheorie getestet. Da die bisherigen Ergebnisse sehr vielversprechend sind, soll im nächsten Schritt eine umfangreiche Simulationsstudie durchgeführt und damit die Effizienz unseres neuen Verfahrens im Vergleich mit Standardmethoden ermittelt werden.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DAAD: International Physics Studies Program)


2D Ising-Modell mit Brascamp-Kunz Randbedingungen
2D Ising model with Brascamp-Kunz boundary conditions

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Ralph Kenna (Trinity College, Dublin / Irland)

Das 2D Ising-Modell mit den speziellen Randbedingungen von Brascamp und Kunz erlaubt eine wesentlich einfachere exakte Analyse von "Finite-Size Effekten'' als das Standardmodell mit periodischen Randbedingungen. Wir untersuchen insbesondere die Skalierungseigenschaften der Fisher-Nullstellen und der spezifischen Wärme. Für die kritischen Exponenten der Pseudoübergangspunkte und der Korrelationslänge erhalten wir unterschiedliche Werte, was kürzliche numerische Ergebnisse verständlicher macht. Wenn auch einfacher als im Standardmodell, so erfordern die analytischen Rechnungen doch auch hier den Einsatz von recht aufwendigen Summationstechniken vom Euler-Maclaurin Typ.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DAAD: International Physics Studies Program)


Histogramm-Umgewichtungsverfahren in der Perkolationsdarstellung
Histogram reweighting in the percolation representation

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Jau-Ann Chen, Dr. Chin-Kun Hu, Dr. Chai-Yu Lin (alle Academica Sinica, Taipei / Taiwan), Dipl.-Phys. Martin Weigel

Das Ziel dieser Kollaboration mit taiwanesischen Wissenschaftlern ist eine Verknüpfung von Perkolationsdarstellungen verschiedener Modelle der statistischen Mechanik mit multikanonischen Algorithmen, die u.a. auch eine numerische Bestimmung der Freien Energie mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationen erlauben sollte. Dazu wurden zunächst verschiedene Histogramm-Umgewichtungsverfahren sorgfältig analysiert und ihre Stärken und Schwächen kritisch miteinander verglichen. Als Ergebnis dieser Untersuchungen schlagen wir im Rahmen der Perkolationsdarstellung ein verbessertes Verfahren vor, mit dem u. a. auch zwischen ursprünglich ganzzahlig definierten Parametern (Anzahl der Zustände pro Teilchen) auf natürliche Weise kontinuierlich interpoliert werden kann.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendium, DAAD: NSC-Taiwan-Program)


Effizienzstudien für neue Simulationsalgorithmen
Efficiency studies for novel simulation algorithms

Prof. Dr. Wolfhard Janke ( wolfhard.janke@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Ing. Elmar Bittner, Dr. Christophe Chatelain, Andreas Nussbaumer, Dipl.-Phys. Martin Weigel

In den letzten Jahren sind eine Reihe neuartiger Algorithmen für Monte-Carlo-Simulationen vorgeschlagen worden. Einige dieser Verfahren sind nur recht heuristisch begründet und erfordern noch eingehende Untersuchungen. Insbesondere ist aus den Angaben in der Literatur die Effizienz der verschiedenen Algorithmen oft nur sehr schwer zu beurteilen. Begleitend zu den anderen Projekten führen wir deshalb systematische Vergleiche durch, wobei z. Zt. "parallel tempering'', "broad-'' und "flat-histogram'' sowie multikanonische Methoden im Vordergrund unserer Untersuchungen stehen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenstipendien und Postgraduiertenstipendium)


Moleküldynamik und Computersimulation
Molecular Dynamics and Computer Simulation

Untersuchungen zur Diffusion von Gemischen von Gasmolekülen in Zeolithen
Investigation of diffusion of mixtures of guest molecules in zeolites

Prof. Dr. Reinhold Haberlandt ( reinhold.haberlandt@physik.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Steffen Jost, Dr. Siegfried Fritzsche

Der Transport von Gemischen in Zeolithen wurde mit MD-Simulationen untersucht. Zunächst wurden das System Methan / Xenon in Silikatith simuliert. Die Ergebnisse erreichten gute Übereinstimmung mit experimentellen Daten aus PFG NMR Messungen, die in Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe von J. Kärger durchgeführt wurden. Derzeit werden die Untersuchungen auf die praktisch sehr bedeutenden hydrierten Zeolithe ausgedehnt. Die erforderlichen Modelle sind wesentlich komplexer und erfordern größere Rechenkapazitäten, da einerseits langreichweitige Wechselwirkungen explizit berücksichtigt werden müssen und andererseits das Wassermodell innere Freiheitsgerade besitzt. Das erste untersuchte System dieser Klasse ist Wasser im natürlichen Zeolithen Chabasith.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 1)


Untersuchungen zum Einfluss der Gitterschwingungen von Zeolithen auf das Diffusionsverhalten von Gastmolekülen
Investigation of influence of lattice vibrations on the diffusion of guest molecules

Dr. Siegfried Fritzsche ( siegfried.fritzsche@physik.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Reinhold Haberlandt, Prof. Dr. Max Wolfsberg (Irvine / USA)

MD-Simulationen am kationenfreien A-Zeolithen zeigten im Gegensatz zu Meinungen, die in der Literatur vertreten wurden, keinen Einfluß der Gitterschwingungen auf die Diffusion von Gastmolekülen. Es erfolgten ausführlichere Untersuchungen zum Thermalisierungsverhalten und Energierelaxationen unter dem Einfluß von gegenseitiger Thermalisierung und dem Einfluß der Gitterschwingungen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 1)


Untersuchungen zum Einfluss der Molekülrotation auf das Diffusionsverhalten von Gastmolekülen in Zeolithen
Investigation of influence of molecular rotation on the diffusion of guest molecules

Prof. Dr. Reinhold Haberlandt ( reinhold.haberlandt@physik.uni-leipzig.de ), Dr. Siegfried Fritzsche, Dipl.-Phys. Andreas Schüring

Simulationen von Ethan im kationenfreien A-Zeolithen zeigen, dass für bestimmte Wahl der Wechselwirkungsparameter (Werte aus der Literatur) bei niedrigen Konzentrationen von Gastmolekülen ein negativer Temperaturkoeffizient im Arrheniusgesetz auftritt. Der Effekt wird aus der Winkelabhängigkeit des Eintritts der Moleküle in das Fenster, das verschiedene Hohlräume verbindet, verständlich.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 1)


Untersuchungen zur Diffusion von wässerigen Gemischen in Zeolithen
Investigation of diffusion of mixtures of water and hydrocarbons in zeolites

Prof. Dr. Reinhold Haberlandt ( reinhold.haberlandt@physik.uni-leipzig.de ), Dr. Siegfried Fritzsche, Chuendit Bussai, Prof. Dr. Supot Hannongbua (Bangkok / Thailand)

Für die von Wasser und leichten Alkanen in Silikalithen werden quantenchemische Untersuchungen, MD-Simulationen und gemeinsam mit J. Kärger NMR-PFG-Experimente durchgeführt. Der Vergleich der erhaltenen Ergebnisse führt zu einem besonderen Verständnis der betrachteten Vorgänge.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 1; DAAD: Thailand Research Fund)


Modellierung der Krustenbildung in Säulenexperimenten
Modelling of Crust Formation in Column Experiments

Prof. Dr. Reinhold Haberlandt ( reinhold.haberlandt@physik.uni-leipzig.de ), Dr. Lothar Meyer

In der Natur finden Krustenbildungsprozesse an der Oberfläche von Deponien statt, die zu einer Versiegelung führen. Für ein besseres Verständnis dieser Erscheinung werden Säulenexperimente (in der BGR) durchgeführt. Diese Experimente sollen nun durch geeignete Wahl eines Modells und durch Wahl einer Methode des Wasser- und Teilchentransports simuliert werden. Als Modell wird eine mit Kugeln gefüllte rechteckige Säule gewählt, als Transportmethode die Wanderung des Wassers und der Teilchen mittels "random walk" aus einem unterirdischen Reservoir zur Oberfläche der Säule, wo eine Verdunstung stattfindet.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (BGR Hannover)


Statistische Theorie und Computersimulation von Struktur und Phasenverhalten wässeriger Modellfluide an molekular strukturierten Grenzflächen mit Anwendung auf Bioconfinements
Statistical theory and computer simulation of the structure and the phase behaviour of aqueous model fluids at molecularly rough interfaces with application to bioconfinements

Dr. Horst Ludger Vörtler ( hvoertl@sunstat1.exphysik.uni-leipzig.de ), Dr. Jörg Galle, Prof. Dr. JiÍ i Nezbeda (Prag / Tschechien)

Es werden die strukturellen Eigenschaften und das Phasenverhalten wässeriger Fluide an molekular 'rauhen' Grenzflächen untersucht. Die Basis der theoretischen Behandlung bildet eine einheitliche molekulare Modellierung des Fluid-Grenzflächensystems mittels kurzreichweitiger Potentiale (Primitive models of association). Es werden sowohl Computersimulationen als auch analytische Theorien benutzt. Für die Untersuchung der Phasengleichgewichte in homogenen und inhomogenen Fluiden werden selbst entwickelte Berechnungsmethoden (Mehrbox-Gibbs-Ensemble, Virtuelle Parametervariation) eingesetzt. Mittels verfeinerter Grenzflächenmodelle werden wässerige Fluide in molekular strukturierten planaren Schichten behandelt. Die Resultate werden mit experimentellen Daten (Neutronenstreuung, NMR-Messungen) an hydratisierten Membranen verglichen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 2)


Statistische Mechanik und molekulare Simulation der Struktur von Hard-core-Fluiden in einfachen Confinements
Statistical mechanics and simulation of the structure of hard-core fluids in simple confinements

Dr. Horst Ludger Vörtler ( hvoertl@sunstat1.exphysik.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Wiliam R. Smith (Guelp / Kanada)

Mittels diverser, zum Teil selbst entwickelter MC-Methoden werden strukturelle Eigenschaften, insbesondere räumliche Paar- und Tripletverteilungsfunktionen von Hartkugel- und Square-well-Fluiden in Mikroporen simuliert. Die Resultate dienen der Weiterentwicklung statistisch-mechanischer Theorien, (Integralgleichungen, thermodynamische Störungstheorien) und bilden eine Grundlage für die Beschreibung des thermodynamischen und Phasenverhaltens geometrisch beschränkter Fluide auf molekularer Basis. Die betrachteten Systeme sind als Basismodelle für einen großen Kreis inhomogener Fluide anzusehen, die insbesondere mikroporöse Medien und Fluide an Biogrenzflächen umfassen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Sonderforschungsbereich 294, Teilprojekt H 2)


Quantenfeldtheorie
Quantum Field Theory

Nichtkommutative Geometrie
Noncommutative geometry

Prof. Dr. Gerd Rudolph ( gerd.rudolph@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Reiner Matthes, Dipl.-Phys. Dirk Calow, Dr. Olaf Richter (MPI Leipzig), Dr. P. Hajac (Universität Warschau / Polen)

Die Arbeiten zur nichtkommutativen Geometrie von Quantenhauptfaserbündeln wurden fortgesetzt. Ausgangspunkt ist die Verallgemeinerung klassischer Begriffe wie Überdeckung und Verklebung im Kontext von *-Algebren. Es wurde gezeigt, dass man auf solchen Strukturen eine nichtkommutative Zusammenhangstheorie entwickeln kann. Nichttriviale Beispiele wurden inzwischen in diesem Kontext konstruiert. Die im Herbst 1999 neu aufgegriffene Richtung der nichtkommutativen Geometrie wird fortgesetzt. Ausgehend von der Connes'schen Theorie der Foliationen und unter Verwendung des Gruppoidkonzepts sollen (physikalisch interessante) Modelle nichtkommutativer Räume (einschließlich der Konstruktion von Spektraltripeln) untersucht werden. Bisher wurde die Kronecker-Foliation in diesem Kontext diskutiert. Über den ConnesÆschen transversalen Signaturoperator erhält man ein spektrales Tripel, das einen neuen Differentialkalkül induziert. Dieser wird gegenwärtig untersucht.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (SMWK, MPI)


Geometrie des Eichorbitraumes
Geometry of the gauge orbit space

Prof. Dr. Gerd Rudolph ( gerd.rudolph@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Jerzy Kijowski (Universität Warschau / Polen), Dr. Igor P. Volobuev ( Moscow State University / Russland), Dipl.-Phys. Matthias Schmidt, Dipl.-Phys. Christian Fleischhack

Es wurde fuer den Fall von SU(n)-Bündeln über 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten eine Klassifikation der Eichorbittypen (einschließlich ihrer partiellen Ordnung) gefunden. Es zeigt sich, dass die so erhaltenen stratifizierten Räume wesentlich von der Topologie des Bündels abhängen. Diese Resultate konnten durch ein sehr interessantes Zusammenspiel von geometrischen (Bündel und Zusammenhänge), gruppentheoretischen (Howe-duale Paare) und algebrotopologischen Methoden (Postnikov-Sequenzen) erzielt werden. Außerdem wurde im Rahmen dieses Projekts die Untersuchung konkreter quantenfeldtheoretischer Modelle in Termen von eichinvarianten Größen fortgesetzt. Inzwischen gibt es interessante Resultate zur Superauswahlstruktur der QCD auf dem Gitter. Untersucht wurde auch die Struktur des Eichorbitraumes der Ashtekartheorie.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg QFT, MPI)


Grundzustandsenergie
Ground state energy

PD Dr. Michael Bordag ( michael.bordag@itp.uni-leipzig.de ), Dr. D. V. Vassilevich, Dr. Marco Scandurra

Die Grundzustands- (auch Vakuum-) Energie gehört zu den fundamentalen Eigenschaften von Quantenfeldern. Im Projekt werden neue Methoden entwickelt, die es erlauben, sie für allgemeine Randbedingungen und Hintergrundfelder zu berechnen. Im Laufe des vergangenen Jahres wurde die Grundzustandsenergie für skalare und Spinorfelder im Hintergrund lokalisierter Potentiale berechnet. Damit konnten physikalische Normierungsbedingungen formuliert und neue Ergebnisse für die Wechselbeziehung von klassischen Systemen und Quantenfluktuationen gewonnen werden. Weiterhin gelang es, die Koeffizienten des Wärmeleitungskerns für auf einer beliebigen Fläche lokalisierte Potentiale zu berechnen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie)


Der thermische Phasenübergang in der perturbativen Quantenfeldtheorie
Thermal phase transition in perturbative quantum field theory

PD Dr. Michael Bordag ( michael.bordag@itp.uni-leipzig.de ), Prof. V. Skalozub (Universität Dnepropetrovsk / Ukraine)

In der QFT bei endlicher Temperatur ist die Frage nach der Art des Phasenübergangs bzw. der Symmetrierestauration nach spontaner Brechung von Bedeutung, z. B. für die Erklärung des kosmologischen Phasenübergangs, für die Natur des Higgsbosons. Aus theoretischer Sicht ist damit die Frage nach der Zuverlässigkeit des perturbativen Zugangs in der Nähe des Phasenübergangs verbunden. Im Projekt werden mit speziellen Summationstechniken die infrarot relevanten Graphen aufsummiert. Es zeigt sich, dass der Phasenübergang insoweit konsistent behandelt werden kann, als alle spuriosen Imaginärteile verschwinden. Das verbleibende Summationsproblem liegt dann außerhalb des perturbativen Zugangs. Die Charakteristiken des Phasenübergangs wurden bisher in einem einkomponentigen Modell untersucht, Verallgemeinerungen auf mehrkomponentige, insbesondere aus das Abelsche Higgsmodell, sind geplant.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Abhängigkeit der Casimirkraft von nichtflachen Randflächen und neue Schranken an die Konstanten hypothetischer Wechselwirkungen
Dependence of the Casimir force on non-flat boundaries and new constraints on the parameters of hypothetical interactions

PD Dr. Michael Bordag ( michael.bordag@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Bodo Geyer, Prof. Dr. Vladimir M. Mostepanenko, Prof. Dr. Galina Klimchitskaya (Universität St.Petersburg /Russland)

Die seit mehreren Jahren andauernden Untersuchungen hypothetischer langreichweitiger Wechselwirkungen zwischen makroskopischen Körpern, die Rückschlüsse auf die charakteristischen Konstanten supersymmetrischer und anderer Erweiterungen des Standardmodells der fundamentalen Wechselwirkungen erlauben, standen im Mittelpunkt der Arbeit. Die Messung der Casimir-Kraft zwischen Körpern mit metallischen Oberflächen zeigt eine überraschend hohe Empfindlichkeit für langreichweitige Kräfte.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Tief-inelastische Lepton-Hadron-Streuung mit Polarisation
Polarized deep inelastic lepton-hadron scattering

Prof. Dr. Bodo Geyer ( geyer@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Stefan Neumeier, Dipl.-Phys. Markus Lazar, Dr. Johannes Blümlein

Die virtuelle Compton-Amplitude im verallgemeinerten Bjorken-Gebiet wurde im Rahmen der nichtlokalen Lichtkegel-Entwicklung untersucht. Für die nichtdiagonalen Matrixelemente nichtlokaler Licht-Strahl-Operatoren mit definiertem Twist zwischen unterschiedlichen hadronischen Zuständen wurde die Bedingung der Stromerhaltung studiert. Es konnte die Stromerhaltung für Beiträge vom Twist-2 gezeigt werden. Dabei ergaben sich einige neue Wandzura-Wilzcek-Relationen. Auf der Grundlage der von uns in einer voraufgehenden Arbeit angegebenen Basis nichtlokaler Licht-Kegel-Operatoren mit definiertem (geometrischen) Twist 2, 3 und 4 wurden die zugehörigen Quark-Verteilungsfunktionen gerader und ungerader Chiralität angegeben und mit den entsprechenden konventionellen Verteilungsfunktionen von Ji and Jaffe mit "dynamischem'' Twist in Beziehung gesetzt. Dabei konnten für die Verteilungsfunktionen von dynamischen Twist 3 und 4 eine Serie neuartiger Wandzura-Wilzcek-Relationen abgeleitet werden.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie, DESY Zeuthen)


Quantisierung und Renormierung allgemeiner Eichfeldtheorien
Quantization and renormalization of general gauge theories

Prof. Dr. Bodo Geyer ( geyer@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Dieter Mülsch (Leipzig), Prof. Dr. D. Gitman ( Universität Sao Paulo / Brasilien), Prof. Dr. Petr Lavrov, Dr. Pavel Moshin (beide Pädag. Universität Tomsk / Russland)

Im Rahmen des neu entwickelten Sl(1,2)-Superfeld-Formalismus wurde für massive allgemeine Eichtheorien eine geometrische Interpretation der masseabhängigen BRST- und antiBRST-Symmetrien vorgeschlagen, die über die bekannte Darstellung im Rahmen des Superfeld-Formalismus von Lavrov hinausgeht. Für irreduzible und reduzible Eichtheorien erster Stufe wurden die entprechenden BRST und antiBRST-Operatoren explizit angegeben. Im Rahmen einer Modifikation der triplektischen Quantisierung wurden verschiedene Modelle untersucht, und zwar das Freedman-Townsend Modell, die W2-Gravitation und die Graviation mit dynamischer Torsion in zwei Dimensionen (Katanaev-Voloshin-Modell). Es konnten die verallgemeinerten, Feld-Antifeld-abhängigen Wirkungen angegeben und ihre Symmetrien bestimmt werden. Ferner wurde die Eichalgebra der W3-Gravitation studiert und eine in den Feldern nicht-analytische Version angegeben.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG:Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie, SMWK)


Algebro-geometrische Lösungen der Ernst-Gleichung
Algebro-geometric solutions of the Ernst equation

Dr. Olaf Richter ( olaf.richter@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Ch. Klein (Universität Paris VI / Frankreich), S. Kolditz

Die axialsymmetrischen stationären Lösungen der Einsteinschen Vakuumfeldgleichungen (die aquivalent der Ernst-Gleichung sind) sind physikalisch außerordentlich wichtig, denkt man doch, dass das Gravitationsfeld isolierter Körper im thermodynamischen Gleichgewicht durch diese Lösungen sehr gut beschrieben wird. Leider gibt es nur wenige Lösungen, die sowohl zu physikalisch sinnvollen Energie-Impuls-Tensoren gehören als auch mathematisch geschlossen darstellbar sind. Für zweidimensionale Materieverteilungen wie Schalen oder Scheiben kann man versuchen, die Materie über Singularitäten der (Vakuum-)Lösung zu beschreiben. Da die Ernst-Gleichung vollständig integrabel ist, können zu ihrer Untersuchung Methoden der algebraischen Geometrie, insbesondere aus der Theorie Riemannscher Flächen, sinnvoll zur Anwendung gebracht werden. Ausgehend von einem Riemann-Hilbert-Problem wurde eine Klasse von Lösungen der Ernst-Gleichung abgeleitet, die physikalisch sinnvolle Eigenschaften aufweisen. So sind die Lösungen beispielsweise außerhalb einer Kontur regulär. Andere sinnvolle Eigenschaften sind die aymptotische Flachheit und die Existenz eines Newtonschen Grenzfalles. Die in den Lösungen enthaltenen freien Parameter können dazu verwandt werden, ein gestelltes Randwertproblem zu lösen. Für eine Materieverteilung, die aus zwei gegenströmenden Staubscheiben betragsmäßig gleicher Winkelgeschwindigkeit besteht, konnte das Randwertproblem exakt gelöst werden. Der verwendete Kalkül der Thetafunktionen erlaubte es zudem, physikalisch wichtige Größen wie ADM-Masse, Drehimpuls und Struktur der Ergosphären mathematisch geschlossen zu beschreiben.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung


Theorie der Elementarteilchen
Theory of Elementary Particles

Supersymmetrietransformationen von quantisierten Feldern
Supersymmetry transformations of quantum fields

Prof. Dr. Klaus Sibold ( sibold@physik.uni-leipzig.de ), Dr. Christian Rupp, Dr. Rainer Scharf

Quantisiert man supersymmetrische Feldtheorien nur mit kanonischen Feldern, so sind die Supersymmetrietransformationen nichtlinear. Auf dem Niveau der Vertexfunktionen scheinen diese Transformationen auch nichtlokal zu sein. Durch Konstruktion der Ladungen und Felder als Operatoren aus den allgemeinen Greenschen Funktionen läßt sich jedoch zeigen, dass die Transformationen tatsächlich lokal bleiben. Im Wess-Zumino-Modell ist die supersymmetrische Ladung erhalten; in der supersymmetrischen QED ist sie nur auf dem physikalischen Hilbert-Raum erhalten, nicht aber auf dem Fock-Raum der Theorie.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie)


Renormierung des MSSM
Renormalization of MSSM

Prof. Dr. Klaus Sibold ( sibold@physik.uni-leipzig.de ), Dr. Markus Roth, Dr. Christian Rupp, Prof. Dr. Wolfgang Hollik, Dominik Stöckinger (beide Karlsruhe); PD Dr. Elisabeth Kraus (Bonn)

Als mögliche Alternative zum elektroschwachen Modell der Teilchenphysik wird seit einiger Zeit dessen minimale supersymmetrische Erweiterung (MSSM) untersucht. Da die Messgenaugkeit der zukünftigen Experimente groß genug ist, müssen Strahlungskorrekturen berechnet werden. Hierzu ist es erforderlich, das MSSM zu renormieren. Mit der sogenannten "algebraischen Methode'' wollen wir eine schemaunabhängige Definition des Modells konstruieren.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie)


Untersuchung von Eichfeld-Higgs-Modellen bei endlicher Temperatur in Gittersimulationen
Study of gauge-Higgs models at finite temperature in lattice simulations

PD Dr. Arwed Schiller ( schiller@tph204.physik.uni-leipzig.de ), Dr. Ernst-Michael Ilgenfritz (Osaka / Japan), Dr. Maxim Chernodub (ITEP Moskau)

Wir untersuchen gekoppelte Eichfeld-Higgstheorien mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen. Dabei konzentrierten wir uns im Berichtszeitraum auf topologische Eigenschaften des dreidimensionalen SU(2)-Higgs-Modells.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung


Untersuchung einer Reihe von QED- und QCD-Prozessen für Hochenergiebeschleuniger
Study of several QED and QCD processes for high energy colliders

PD Dr. Arwed Schiller ( schiller@tph204.physik.uni-leipzig.de ), Prof. Valery G. Serbo, Prof. Gleb L. Kotkin (beide Univ. Novosibirsk / Russland), Prof. Ilya F. Ginzburg (Institut für Mathematik, Novosibirsk / Russland), Prof. Eduard A. Kuraev (VIK Dubna / Russland)

Es werden QED und QCD-Prozess für Hochenergiebeschleuniger untersucht. Die analytische Berechnung von Matrixelementen unter Einschluss aller Polarisationen konnte abgschlossen werden. Gegenwärtig stehen theoretische und experimentelle Fragen zur Untersuchung von Ladungsasymmetrien bei der Pionpaarerzeugung e++e--Beschleunigern im Mittelpunkt der Untersuchungen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (SMWK)


Regge-Asymptotik in der Quantenchromodynamik
Regge asymptotics in Quantum chromodynamics

PD Dr. Roland Kirschner ( roland.kirschner@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Sergey Derkachov, Dr. David Karakhanyan (Yerevan Physics Inst. / Armenien), Prof. Lech Lipatov (St. Petersburg Inst. Nuclear Physics / Russland)

Analogien der Regge- und der Bjorken-Asymptotik wurden unter dem Gesichtspunkt der effektiven Wirkung untersucht. Die allgemeine rationale Lösung der Yang-Baxter-Gleichung mit superkonformer Symmetrie wurde gefunden und die Wechselwirkungsoperatoren entsprechender integrabler Quantensysteme konstruiert. Der Spezialfall, der für die Bjorken-Asymptotik der Quantenchromodynamik relevant ist, wurde identifiziert.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG, SMWK)


Tiefinelastische Streuung und Regge-Asymptotik in der Quantenchromodynamik
Deep-inelastic scattering and Regge asymptotics in Quantum chromodynamics

PD Dr. Roland Kirschner ( roland.kirschner@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Lech Szymanowski (Warschau / Polen), Ph. Haegler (Regensburg), Dr. Dmitri Ivanov (Novosibirsk / Russland)

Die diffraktive Erzeugung von Mesonen in tiefinelastischen Prozessen wurde theoretisch untersucht und entsprechende Wirkungsquerschnitte berechnet. Ausgehend von Ergebnissen zur Regge-Asymptotik wurden die Wirkungsquerschnitte für die inklusive Erzeugung von schweren Quarks und von Quarkonium- Zuständen berechnet und mit Fermilab-Experimenten verglichen. Erhebliche Diskrepanzen zwischen dem Experiment und dem theoretischen Standardzugang wurden ausgeräumt.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Theorie der kondensierten Materie
Theory of Condensed Matter

Rauschinduzierte Nichtgleichgewichtsphasenübergänge
Noice induced nonequilibrium phase transisions

Prof. Dr. Adolf Kühnel ( adolf.kuehnel@itp.uni-leipzig.de ), Prof. Dr. Ulrich Behn ( ulrich.behn@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.Phys. Thomas Birner, Dr. Konrad Schiele

Die Untersuchung von Nichtgleichgewichts-Phasenübergängen in räumlich gekoppelten stochastisch angetriebenen nichtlinearen Systemen wurde auf antiferromagnetische Lösungen ausgedehnt. Es wurde das Phasendiagramm im Kontrollprarameterraum aufgestellt und das kritische Verhalten des Ordnungsparameters ergab sich als nicht universell. Mittlere erste Passagezeiten für den Zerfall quasistationärer Lösungen wurden durch numerische Simulation ermittelt. Stratonovich-Modelle auf einem Gitter mit räumlicher Verkopplung wurden mit Gaußschem weißen Rauschen oder mit dichotomem Markov-Prozeß im multiplikativen Rauschterm untersucht.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung


Charakterisierung nichtlinearer stochastischer Systeme mit zeitlicher Verzögerung
Characteristics of nonlinear stochastic systems with delay

Prof. Dr. Ulrich Behn ( behn@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Micaela Krieger-Hauwede, Dipl.-Phys. Jens Emmerich

Es wurde die Verteilung der ersten Passagezeiten für verschiedene Klassen von stochastisch angetrieben nichtlinearen Systemen mit zeitlicher Verzögerung untersucht. Für Systeme, die spontan zu einem marginal stabilen Zustand laufen, wurden Potenzgesetze für diese Verteilung gefunden. Damit wurden erstmals Analogien zur selbstorganisierten Kritizität in räumlich ausgedehnten Systemen aufgedeckt. Die Abhängigkeit der Exponenten von der Wahl des treibenden stochastischen Prozesses und der Nichtlinearität wurde untersucht.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (Landesgraduiertenstipendium, Studienstiftung)


On-Off Intermittenz in stochastisch angeregten Nematen
On-off intermitting in stochastically driven nematics

Prof. Dr. Ulrich Behn ( behn@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Thomas John

Bei der Untersuchung stochastisch angeregter elektrohydrodynamischer Konvektion in nematischen Flüssigkristallen wurde On-Off Intermittenz gefunden. Die Verteilung der Dauer der laminaren Phasen ist an der Schwelle der Stabilität über mehrere Grössenordnungen ein Potenzgesetz mit dem Exponenten -3/2. Daneben wurden erstmals die Verteilung der Amplituden und die Spektraldichte des Signals aus Laserstreuexperimenten bestimmt (Kooperation mit IEP I, PD Dr. R. Stannarius). Die experimentellen Ergebnisse werden mit Simulationen der Gleichungen aus der Theorie quantitativ verglichen.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Multifraktale Charakterisierung und Phasenübergänge von Isingmodellen im Zufallsfeld
Multifractal characteristics and phase transitions in random field Ising models

Prof. Dr. Ulrich Behn ( behn@itp.uni-leipzig.de ), Dipl.-Phys. Thomas Nowotny

Phasenübergänge im multifraktalen Spektrum des effektiven Feldes für das ein-dimensionale Isingmodell im Zufallsfeld konnten analytisch durch das Studium bestimmter Orbits eines assoziierten nichtlinearen dynamischen System verstanden werden. Erstmals konnte das multifraktale Spektrum der Verteilung der lokalen Magnetisierung, die aus der Faltung zweier multifraktaler Verteilungen hervorgeht, bestimmt werden. Die Wahrscheinlichkeitsdichte der lokalen Magnetisierung zeigt mit wachsender Amplitude des Zufallsfeldes einen Übergang von monomodaler zu bimodaler Gestalt.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG: Graduiertenkolleg Quantenfeldtheorie)


Elektronenkorrelationen in zweidimensionalen Systemen: Magnetische Eigenschaften des zweidimensionalen frustrierten Heisenberg-Modells
Electron correlations in two-dimensional systems: Magnetic properties of the two-dimensional frustrated Heisenberg model

Prof. Dr. Dieter Ihle ( ihle@itp.uni-leipzig.de ), Dr. Liudmila Siurakshina (VIK Dubna, Russland), Dr. Roland Hayn (IFW Dresden)

Die Arbeiten zur Theorie der Spinsuszeptibilität im zweidimensionalen Heisenberg-Modell mit antiferromagnetischen Austauschkopplungen zwischen nächsten und übernächsten Nachbarn wurden abgeschlossen. Die Quantenphasenübergänge von der Neel- und kollinearen Phase in die Spinflüssigkeitsphase sowie die kurzreichweitigen Spinkorrelationsfunktionen wurden in guter Übereinstimmung mit Daten der exakten Diagonalisierung gefunden. Zum Einfluss der Frustration auf die Temperaturabhängigkeit der magnetischen Suszeptibilität und der Korrelationslänge wurden neue Ergebnisse erzielt, die u. a. zeigen, dass die für Hochtemperatur-Supraleiter oft angenommene Analogie von Frustration und Lochdotierung nicht generell gilt.

Weiterführung: nein

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung und Drittmittel (DFG)


Elektronenkorrelationen in zweidimensionalen Systemen: Magnetische Ordnung im quasi-zweidimensionalen XXZ-Modell
Electron correlations in two-dimensional systems: Magnetic order in the quasi-two-dimensional XXZ model

Prof. Dr. Dieter Ihle ( ihle@itp.uni-leipzig.de ), PD Dr. Holger Fehske, Dipl.-Phys. Christian Schindelin (beide Universität Bayreuth)

In dem Projekt wurde eine Theorie der Spinsuszeptibilität (Projektionstechnik für Greensche Funktionen) entwickelt, um den Einfluss der Spinanisotropie auf die magnetische Ordnung und Korrelationslänge im quasi-zweidimensionalen Heisenberg-Modell (easy-plane XXZ-Modell) zu untersuchen. Neben der Phase mit transversaler Fernordnung wurde im schwach anisotropen Fall eine Phase mit zusätzlicher longitudinaler Fernordnung gefunden, wobei die Phasenübergänge zweiter Ordnung in die ungeordnete Phase bei verschiedenen Néel-Temperaturen erfolgen. Der Vergleich mit Experimenten zur Korrelationslänge von La2CuO4 zeigte eine sehr gute Übereinstimmung.

Weiterführung: nein

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung


Theorie der Hoch-TC-Supraleitung (Effektive Wirkungen)
Theory of high-TC-superconductivity (effective actions)

PD Dr. Winfried Kolley ( winfried.kolley@itp.uni-leipzig.de )

Die Dynamik des supraleitenden Kondensates bei T = 0 wird untersucht, indem eine effektive Wirkung im hydrodynamischen Grenzfall mikroskopisch hergeleitet wird. Die Hoch-TC-Kuprate werden durch eine zeitabhängige Version des Lawrence-Doniach-Modells beschrieben.

Weiterführung: ja

Finanzierung: Haushaltfinanzierte Forschung

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